根据提供的信息，7个杯子中，3号杯子会先装满水。以下是详细的解析：
1. 1号杯子向3号杯子供水，因为3号的供水管较低。
2. 3号杯子装满水后，1号杯子开始向2号杯子供水。
3. 2号杯子有水后，会向7号杯子供水，但7号杯子底部有漏洞，所以水不会满。
4. 由于2号杯子需要持续向7号杯子供水，导致2号杯子也不会满。
5. 同时，1号杯子需要持续向2号杯子供水，因此1号杯子也不会满。
6. 综上，只有3号杯子能装满水。
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